Question

Se log3 (x-y)=5 e log5 (x+y)=3, então log2 (3x-8y) é igual a?

Answer 1

Olá.

log3 (x-y)=5
x-y = 3^5
x-y = 243

log5 (x+y)=3
x+y = 5^3
x+y = 125

Sistema:

{x-y = 243
{x+y = 125

2x = 368
x = 368/2
x = 184

184-y = 243
-y = 243 - 184
-y = 59
y = -59


log2 (3x-8y) =

3.184 - 8.(-59) =
552 + 472 =
1024

$log_{2}(1024) = z \\ {2}^{z} = 1024$

1024/2
512/2
256/2
128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1/ >
${2}^{10}$

${2}^{z} = {2}^{10} \\ \\ z = 10$



Resposta: letra e (10).



ESPERO TER AJUDADO!