Question

Se log3 x + log9 x = 1, então o valor de x³ é:

9
6
8
18
27

Answer 1

Resposta:

a) 9

Explicação:

É uma questão onde é necessário fazer a troca de base, vou fazer da base log9 para base log3, o metódo é: loga x -> base b -> logb x / logb a

Então para base de log9: log9 -> base 3 ->  log3 x / log3 9

Já que log3 9 = 2,

Então:

log9 x = log3x / 2

Jogando na principal temos:

log3 x + log9 x = 1

log3 x + log3 x /2 = 1

Multiplicamos tudo por 2 e temos

2 log3 x + log3 x = 2

3 log3 x = 2

3 log3x = log3x³

Já que log3 9 = 2

Temos que x³ = 9.