Question

Se log3 = A e log7 = B então log(0,0021) é igual a?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom vamos usar algumas propriedades de Log

Log(a)[b*c] = log(a)b + log(a)c,

Log(a)[b/c] = log(a)b - log(a)c,

Log(a)b^n = n*Log(a)b (^n é expoente),

Log(a)a = 1 e

Log b = log(10)b, ou seja, quando não aparece a base, é porque é 10, sabendo disso. Vamos lá:

No exercício temos que log3 = A e log7 = B, e queremos log(0,0021)

Note que 0,0021 = 7*3/10000, logo:

log(0,0021) = log(7*3/10000) e 10000 = 10^4

Agora usaremos a propriedades descritas acima

log(3*7/10000)

log(3*7) - log10000

log3 + log7 - log10^4

Log de 3 e 7 já sabemos quanto vale

A + B - 4*log10

A + B - 4*1

A + B - 4

Logo,

log(0,0021) = A + B - 4