Question

se log3 7 = a e log5 3=b então log5 7 é igual á

Answer 1

㏒₃7 = a
㏒₅3 = b
㏒₅7 = ?

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Percebemos que ㏒₅7 e ㏒₅3 possuem as mesmas bases, logo, podemos dividi-los igualando ao que sobrou, nesse caso, "a" (㏒₃7).

㏒₃7 = ㏒₅7/㏒₅3
㏒₃7.㏒₅3 = ㏒₅7
a.b = ㏒₅7
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Para testar se realmente está correto, basta aplicar a seguinte propriedade:

㏒₃7.㏒₅3 = ㏒₅3.(㏒₅7/㏒₅3)
㏒₃7.㏒₅3 = ㏒₅7
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Portanto, concluímos que ㏒₅7 = a.b