Matemática, perguntado por manu1450, 1 ano atrás

se log3 1/81=x, então o valor de x é?

Soluções para a tarefa

Respondido por DanieldsSantos
2
Olá

Atendendo a que:
loga b = c <=> a^c = b

log3 1/81=x => 3^x=1/81 => 3^x=3^-4
=> x=-4

DanieldsSantos: Agradeço por ter evidenciado a minha resposta
Respondido por viniciushenrique406
3
Pela definição

\fbox{$\mathsf{y=\ell og_a b~\Leftrightarrow~a^y=b~~~~(0\ \textless \ a\neq1)}$}

Então:

\mathsf{x=\ell og_{3}(\frac{1}{81})~\Leftrightarrow~3^x=\frac{1}{81}}\\\\\mathsf{3^x=81^{-1}}\\\\\mathsf{3^x=(3^4)^{-1}}\\\\\mathsf{3^x=3^{-4}}

Igualdade entre potências de mesma base:

\fbox{$\mathsf{a^b=a^c~\Longleftrightarrow~b=c~~(0\ \textless \ a\neq1)}$}

Portanto

\mathsf{3^x=3^{-4}~\Longleftrightarrow~x=-4~~(resposta)}



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