Question

se log27 x +log243 x=1, então o valor de x é a)4³√2 b)2√2 c)2⁵√8 d)5√3 e)2³√9​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_{27}\:x + log_{243}\:x = 1}$

$\mathsf{log_{3^3}\:x + log_{3^5}\:x = log_3\:3}$

$\mathsf{\dfrac{1}{3}\:log_{3}\:x + \dfrac{1}{5}\:log_{3}\:x = log_3\:3}$

$\mathsf{5\:log_{3}\:x + 3\:log_{3}\:x = 15\:log_3\:3}$

$\mathsf{8\:log_{3}\:x = 15\:log_3\:3}$

$\mathsf{\:log_{3}\:(x)^8 = log_3\:(3)^{15}}$

$\mathsf{(x)^8 = (3)^{15}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x= (3)^{\dfrac{15}{8}}}}}$