Question

Se:

log2 (x + y) = 4

log2 (x - y) = 3

Calcule log2 (3x + 8y + 60)

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{log_2\:(x + y) = 4}\\\mathsf{log_2\:(x - y) = 3}\end{cases}$

$\begin{cases}\mathsf{x + y = 16}\\\mathsf{x - y = 8}\end{cases}$

$\mathsf{2x = 24}$

$\mathsf{x = 12}$

$\mathsf{y = 12 - 8}$

$\mathsf{y = 4}$

$\mathsf{log_2\:(3x + 8y + 60) = log_2\:(36 + 32 + 60)}$

$\mathsf{log_2\:(3x + 8y + 60) = log_2\:128}$

$\mathsf{log_2\:(3x + 8y + 60) = log_2\:2^7}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log_2\:(3x + 8y + 60) = 7}}}$