Question

se log2 (x-2) + log2 (x-3)=1 + log2 (2x-7) expliquem

fiquei na dúvida sobre esse 1 ai, tem q resolver os primeiros e depois o ultimo log???

Answer 1

$\log_2(x-2)+\log(x-3)=\log_22+\log_2(2x-7) \\ \\ \log_2(x-2)(x-3)=\log2(2x-7) \\ \\ (x-2)(x-3)=2(2x-7) \\ \\ x^2-5x+6=4x-14 \\ \\ x^2-5x-4x+6+14=0 \\ \\ x^2-9x+20=0$

x² -9x + 20=0

a=1
b=-9
c=20

Δ=b²-4ac
Δ=(-9)²-4(1)(20)
Δ=81-80
Δ=1

x=(-b±√Δ)/2a=  [-(-9)±√1)/2= (9±1)/2

x'=(9+1)/2=10/2=5

x"=(9-1)/2=8/2=4

S={4,5}