Se log2 ( x + 112) = log2 x + 3, então log4 x é :
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra A) 2
Explicação passo-a-passo:
log₂( x + 112 ) = log₂( x ) + 3
log₂( x + 112 ) - log₂( x ) = 3
log₂[ ( x + 112 )/x ] = 3
( x + 112 )/x = 2³
x + 112 = 8x
112 = 7x
x = 16
logo:
log₄16 = log₄4² = 2.log₄4 = 2.1 = 2
Resposta: alternativa A .
Espero ter ajudado!!! =)
O valor do log4 será igual a 2.
Para solucionar a questão é necessária efetuar um logaritmo, para isso precisa encontrar um número que, quando elevamos a base, resulte no logaritmando.
Por exemplo, o logaritmo de 49 na base 7 devemos encontrar um número que, quando elevamos a base 7, resulte em 49 que é 2, pois 7 elevado a 2 é 49.
As propriedades são;
Propriedade 1: loga(b.c) = logab + logac.
Propriedade 2: logab/c = logab - logac.
Propriedade 3: logabc = c.logab.
Propriedade 4: logab = logcb/logca.
Propriedade 5 : logca . logab = logcb.
Analisando o enunciado:
Temos: log₂( x + 112 ) = log₂( x ) + 3
log₂( x + 112 ) - log₂( x ) = 3
log₂[ ( x + 112 )/x ] = 3
Utilizando a propriedade de log:
( x + 112 )/x = 2³
Isolando x:
x + 112 = 8x
112 = 7x
x = 16
Portanto,
log₄16 = log₄4² = 2.log₄4 = 2.1 = 2
Aprenda mais conteúdos que aborde assuntos matemáticos, acessando em: https://brainly.com.br/tarefa/43835628
