Question

se log2 5=x e y=2 elevado a 2x+1 então y e igual a?

Answer 1

Vamos lá!

log2 5 = x. Portanto, 2^x = 5 (I)

y = 2^(2x + 1). Então, y = 2^(x + x + 1), certo? - Reescrevendo essa equação temos que:

2^x * 2^x * 2¹ = y (II)

Sabemos que 2^x = 5, então podemos substituir (I) em (II):

y = 2^x * 2^x * 2¹ = 5 * 5 * 2

y = 50

Answer 2

O valor de y é igual a 50.

Sistemas de equações logarítmicas

Escrever y = 2²ˣ⁺¹ equivale a escrever o seguinte logaritmo:

log₂ y = 2x + 1

Dessa forma, podemos considerar o sistema de equações logarítmicas a seguir:

log₂ y = 2x + 1 (I)

log₂ 5 = x (II)

Substituindo em I o valor de x dado em II:

log₂ y = 2 · log₂ 5 + 1

Das propriedades dos logaritmos (logaritmo de uma potência), temos a seguinte equivalência para 2 · log₂ 5:

log₂ y = 2 · log₂ 5 + 1

log₂ y = log₂ 5² + 1

log₂ y = log₂ 25 + 1

Escrever 1 equivale a escrever log₂ 2, pois 2¹ = 2. Dessa forma:

log₂ y = log₂ 25 + 1

log₂ y = log₂ 25 + log₂ 2

Das propriedades dos logaritmos (logaritmo de um produto), temos a seguinte equivalência para log₂ 25 + log₂ 2:

log₂ y = log₂ 25 + log₂ 2

log₂ y = log₂ (25 · 2)

log₂ y = log₂ 50

Logo, y = 50.

Mais sobre equações logarítmicas em:

https://brainly.com.br/tarefa/51409544

https://brainly.com.br/tarefa/35380714

#SPJ2