Question

Se log2 =0,301 e log3=0,477, calcule o valor de log 0,018​

Answer 1

espero que eu tenha ajudado. bons estudos!!

Answer 2

Resposta:

log(0,018) = -1,745

Explicação passo a passo:

Propriedade Importante de log:

Vamos relembrar algumas propriedade importantes de log:

• Quando o log não especifica a base ele está na base 10
• O log do produto é a soma dos log, ou seja, log(a*b) = log(a)+log(b)
• O log da divisão é a subtração dos log, ou seja, log(a/b) = log(a) - log(b)
• É importante lembrar também que log($a^b$) = b*log(a)
• Quando a base é igual ao logaritimando o log é 1, por exemplo:         log(10) = 1

Exercício:

Agora que lembramos a propriedade nós vamos usa-las pra resolver o exercício.

Primeiro a gente vai fatorar o número 0,018 que pode ser escrito como

0,018 =  $\frac{2\cdot 3\cdot 3}{10^3}$

Feito isso vamos aplicar as propriedades

log($\frac{2\cdot 3\cdot 3}{10^3}$) = log(2*3*3) - log(10³) = log(2) + log(3) + log(3) - log(10³) =

= log(2) + 2*log(3) - 3*log(10) = 0,301 + 2*(0,477) - 3 = -1,745