Question

se log2= 0, 3 Log3=0, 4 calcule o valor de log7, 2

Answer 1

log2=0,3
log3=0,4
log7,2=n

Como 7,2=72/10:

log 72/10=n
log 2.36/10=n
log2.2.18/10=n
log2.2.2.9/10=n
log2.2.2.3.3/10=n
log2.2.2.3.3/10=n

Pela propriedade dos logaritmos, divisão no logaritmando pode ser representada pela subtração entre dois logaritmos:

log2.2.2.3.3 - log10=n
log2³.3² - log10=n

Quando não aparece nada na base, é 10. log 10 é o mesmo que ''qual expoente devemos colocar em 10 para chegamos em 10?'' e no caso, é 1, pois log 10=1

log2³.3² - 1=n

Outra propriedade de logaritmos, multiplicação no logaritmando pode ser representado por uma soma de logaritmos:

(log2³+log3²) -1=n

E mais uma propriedade (essa pode ser comprovada com a anterior, calcule com ela e depois com essa para confirmar), expoente no logaritmando pode ser calculado como multiplicação do logaritmo com logaritmando igual a base da potência:

(3.log2+2.log3)-1=n
(3.0,3+2.0,4)-1=n
(0,9+0,8)-1=n
1,7-1=n
0,7=n

log7,2=0,7