Se log2 = 0,3 e log3 = 0,5 calcule log 48.
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Fatore o 48
48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
Então 48=2.2.2.2.3=2⁴.3 portanto temos:
log 48 = log 2⁴.3
Aplique agora essas duas propriedades:
log do produto
log a.b = log a + log b
log da potencia
log aⁿ = n.log a
Ficando:
log 2⁴.3 = log 2⁴ + log 3 = 4.log 2 + log 3
Substituindo log2=0,3 e log3=0,5
4.log 2 + log 3 = 4.0,3 + 0,5 = 1,2 + 0,5 = 1,7
∴ log48=1,7
48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
Então 48=2.2.2.2.3=2⁴.3 portanto temos:
log 48 = log 2⁴.3
Aplique agora essas duas propriedades:
log do produto
log a.b = log a + log b
log da potencia
log aⁿ = n.log a
Ficando:
log 2⁴.3 = log 2⁴ + log 3 = 4.log 2 + log 3
Substituindo log2=0,3 e log3=0,5
4.log 2 + log 3 = 4.0,3 + 0,5 = 1,2 + 0,5 = 1,7
∴ log48=1,7
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