Question

Se log xy = 3, então o valor de log x ( xy) é?

Answer 1

Olá.

Quando escrever logaritmos procure escrevê-los de um jeito que não deixe dúvidas. Da forma que você escreveu parece que em ambos a base é 10... Se não souber como usar a linguagem latex (está na barra cinza de ferramentas com a raiz quadrada e a letra Ômega) descreva por extenso qual é a base de cada logaritmo. Tá bom? Fica mais fácil da gente entender e poder te ajudar.

Se por acaso você quiser com a base x, a resposta seria assim:

Sabemos que   $log_{x} (y)=3$

Então:

$log_{x} (xy)=\\= log_{x} (x)+log_{x} (y)\\=1+3\\=4$

Ou também:

$log_{x} (y)=3 \Rightarrow x^{3} =y$

$log_{x} (xy)=\\=log_{x} (xx^{3} )\\=log_{x} (x^{4} )\\=4$