Question

Se log (xy^3) = 1 e log (x^2y) = 1, então log (XY) é igual a:
A) -0,5
B) 0
C) 0,5
D) 0,6
E) 1

Gabarito: D

Answer 1

1°⇒ logx.y³=1           ⇔   2°⇒ logx².y=1         3°⇒x².y=10
    x.y³=10                     x².y=10                         x².10^1/5=10
    x=10/y³                    (10/y³)².y=10                  x²=10^4/5
                                   100/y^6.y=10                 x=10^2/5
                                   100/y^5=10                4°⇒logx.y = log10^2/5.10^1/5
                                   y^5=10                       logx.y= log10^3/5
                                   y=10^1/5                    logx.y= 3/5.(log10)
                                                                    logx.y= 3/5.1 = 3/5... 3/5=0,6