Question

Se log x representa o logaritmo de x na base 10,

então o valor de y ∈ (0,+∞), tal que log y = log y^2 + log 2 + log 5 – 10 é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf log~y=log~y^2+log~2+log~5-10$

$\sf log~y=2\cdot log~y+log~(2\cdot5)-10$

$\sf log~y=2\cdot log~y+log~10-10$

$\sf log~y=2\cdot log~y+1-10$

$\sf log~y=2\cdot log~y-9$

Seja $\sf x=log~y$

$\sf x=2x-9$

$\sf 2x-x=9$

$\sf x=9$

Logo:

$\sf log~y=9$

$\sf \red{y=10^9}$