Se log x representa logaritmo na base 10 de x, então o valor de k e (0, +oo), tal que log k = 10 - log 5 é?
Obs: Essa questão foi da EsSa 2017/2018, a parte que eu não entendi foi no desenvolvimento quando colocam o 10 elevado a 10.
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Resposta: k = 10^(10)/5
Explicação passo-a-passo:
log(k) = 10 - log(5) =>
log(k) + log(5) = 10 =>
log(5) + log(k) = 10 =>
log(5k) = 10 =>
5k = 10^(10) *
k = 10^(10)/5
* Por definição, a base do logaritmo (que por sua vez é dez), elevada ao logaritmo (que também é dez) deve ser igual ao logaritmando (que é 5k).
Abraços!
Respondido por
3
log k = 10 - log 5
log k + log 5 = 10
log k.5 = 10
1.10^10 = 5k
1/5 .10^10 = k
0,2 .10^10 = k
2.10^9 = k
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