Question

se log x+log(x+21)=2 o valor de x-1 sobre 2 é

Answer 1

log x + log (x + 21) = 2
log x + log (x + 21) = log 100

Pela propriedade do logaritmo...
log (x*(x + 21)) = log 100
x*(x + 21) = 100
x² + 21x - 100 = 0

Resolvendo a equação:
∆ = b² - 4ac
∆ = 21² - 4.1.(-100)
∆ = 841
√∆ = 29

x = (- b ± √∆)/2a
x = (- 21 ± 29)/2
x' = - 25
x" = 4

Como x em log x não pode assumir valor menor ou igual a zero, então usaremos x = 4, então (x - 1)/2 = 3/2