Question

Se log((x^2) + 6) < 1 então x pertence aos reais tal que:

a) x > 2
b) x < -2
c) -√2 < x < √2
d) -2 < x < 2

Answer 1

Sabendo que o logaritmo é de base 10:
$log((x^2)+6)\ \textless \ 1$
$x^2+6\ \textless \ 10$
$x^2-4\ \textless \ 0$
Como o coeficiente a é positivo e a concavidade é voltada para cima, pela equação acima encontramos as raizes 2 e -2. Portanto x está entre -2 e 2

Answer 2

Boa tarde Flavia!

Solução!

$log( x^{2} +6)\ \textless \ 1\\\\\\ Lembrando~~ que ~~o~~ logaritmo~~ esta~~ na ~~base ~~10.\\\\\\\ x^{2} +6\ \textless \ 10^{1} \\\\\\ x^{2} \ \textless \ 10-6\\\\\\ x^{2} \ \textless \ 4\\\\\\\ x\ \textless \ \sqrt{4}\\\\\\\ x\ \textless \ \pm2$


$\boxed{Resposta:-2\ \textless \ x\ \textless \ 2}$


$\boxed{Resposta: Alternativa~~D}$


Boa tarde!
Bons estudos!