Question

Se log de x na base a é igual a m
É log de x^2 na base b é igual a n
Então log de raiz quadrada de a vezes b na base a vale?

Answer 1

㏒ bs a de x = m
㏒ bs b de x² = n ⇒ 2㏒ bs b de x = n ⇒ ㏒ bs b de x = _n_
                                                                                         2
mudando "㏒ bs b de x" para "bs a"
_㏒ bs a de x_ ⇒  ___ m____ =  _n_
  ㏒ bs a de b        ㏒ bs a de b      2
então
㏒ bs a de b = _2m_
                           n
observando que ㏒ bs a de (ab)^1/2 ⇒
_1_[㏒ bs a de a + ㏒ bs a de b] ⇒ _1_[ 1 + _2m_]
  2                                                      2              n
_1_ + _m_ =  _n + 2m_
  2        n            2n  
Resposta: alternativa a)