Question

Se log de 4=a e log de 5=b calcule log(5/1600) em função de a e b.

Answer 1

Podemos reescrever 1600 como: 4³ * 5². Assim, nosso logaritmo pode ser escrito como:

$log( \frac{5}{4^3*5^2} )=log( \frac{1}{4^3*5} )$

A partir daqui, usaremos as propriedades do logaritmos...

$log( \frac{1}{4^3*5} )=log1-log(4^3*5)$

= log1-(log4^3+log5)[/tex]

$=log1-(3*log4-log5)$

Sabemos o valor de log(1)=0, log(4)=a, log(5)=b...

$0-(3a+b)= -(3a+b)$