Question

Se log(b)a=5 e log(b)c=7, a expressão log(b)a^2/c^3 vale:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1 passo : vamos desenvolver o logaritmo da divisão :

$log_{b}( \frac{ {a}^{2} }{ {c}^{3} } ) = log_{b}( {a}^{2} ) - log_{b}( {c}^{3} ) \\ \\ 2 \times log_{b}(a) - 3 \times log_{b}(c )$

2 passo: substituir

$log_{b}(a) = 5 \: \: e \: \: log_{b}(c) = 7$

3 passo: fazer a substituição :

$2 \times 5 - 3 \times 7 = 10 - 21 = - 11$