Question

se log b=8 e log c=6, qual de valor de log(b².c²)?

Answer 1

Temos que (b²*c²)=(bc)² Assim: log(b²*c²)=log(bc)²=2*log(bc)= 2*(log(b)+log(c))=2*(8+6)=2*14=28 *=vezes Utilizei das propriedades dos logaritmos para o cálculo. Dúvidas?Comente. Espero ter ajudado e bons estudos.

Answer 2

O valor de log(b²·c²) é 28.

Logaritmos

As principais propriedades do logaritmo são:

• Logaritmo do produto

logₐ x·y = logₐ x + logₐ y

• Logaritmo de um quociente

logₐ x/y = logₐ x - logₐ y

• Logaritmo de uma potência

logₐ x^y = y · logₐ x

Para responder essa questão, devemos utilizar as propriedades da potencia e do produto:

• Logaritmo do produto

log(b²·c²) = log b² + log c²

• Logaritmo da potência

log(b²·c²) = 2·log b + 2·log c = 2·(log b + log c)

• Substituindo log b = 8 e log c = 6:

log(b²·c²) = 2·(8 + 6) = 2·14 = 28

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