Question

Se log(b)= 5, log(a)= 4 e log(c)= 3, determine:

a)
$log(a.b.c)$
Resultado final deve ser 12

b)
$log( \frac{a {}^{4} . \: c {}^{2}}{b} )$
Resultado final deve ser 17

c)
$log(\sqrt[4]{a}.\sqrt[5]{b}\:+ log(c {}^{8}))$
Resultado final deve ser 26

Answer 1

log(b)= 5, log(a)= 4 e log(c)= 3

log(a.b.c) = log(a)+log(b)+log(c) = 4+5+3 = 12

log(a⁴.c²/b) = log(a⁴.c²)-log(b) = log(a⁴)+log(c²)-log(b)
=4log(a)+2log(c)-log(b) = 4x4+2x3-5 = 16+6-5=17

log(⁴√a.⁵√b) + log(c⁸) tem que ser assim, se não, não tem como resolver
log(⁴√a)+log(⁵√b)+log(c⁸) 
log(a¹/⁴)+log(b¹/⁵)+log(c⁸)
1/4log(a)+1/5log(b)+8log(c)
1/4x4+1/5x5+8x3=1+1+24=26