Question

se log a na base b = 7 e log c na base b = -3 , calcule:


log( a^4 . raiz quarta de c)


aplico a propriedade de soma mas cai numero negativo dentro de raiz com indice par.
o que fazer?

Answer 1

$log_ba=7\\log_bc=-3\\log(a^4.\sqrt[4]{c})=y\\\\log~a^4+log~\sqrt[4]{c}=y\\4.log~a+\frac{1}{4}.log~c=y\\\\mudanca~de~base\\\\log~a=\frac{log_ba}{log_b10}=7\\\\log~c=\frac{log_bc}{log_b10}=-3\\\\4.7+\frac{1}{4}.-3=y\\28-\frac{3}{4}=y\\\frac{112}{4}-\frac{3}{4}=y\\\frac{109}{4}=y$

Dúvidas? comente

Answer 2

log bsb  a = 7
log bsb  c = -3
então log bsb  [a^(4)×c^(1/4)]
= 4log bsb a + _ 1_log bsb c
                           4
= 4×7 + _1_×(-3)
               4
= 28 - _3_
            4
= __112 - 3__
           4
= _109_
       4