Question

Se log a + log b = p, então determine o valor de log 1/a + log 1/b

Answer 1

Questão de logaritmo!

• Antes vou lembrar algumas propiedades dos logaritmos:

$log(x) + log(y) = log(xy) \\ \\ log(x {}^{a} ) = a \times log(x)$

• Vamos aplicar na questão:

$log(a) + log(b) = p \\ \\ log(ab) = p$

Agora a segunda expressão:

$log( \frac{1}{a} ) + log( \frac{1}{b} ) \\ \\ log(a {}^{ - 1} ) + log(b {}^{ - 1} ) \\ \\ log((ab) {}^{ - 1} ) \\ \\ - log(ab) \\ \\ - p$

O valor dessa expressão é -p.