Question

Se log a = 5 e log b = 7, então log (a . b) é igual a *

a) 35
b) 5/7
c) 2
d) 12​

Answer 1

Calculando $\log (a\cdot b),$ encontramos o valor 12, ou seja, a resposta correta é a alternativa "d".

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Para resolver esta questão, é necessário relembrar uma propriedade dos logaritmos, apresentada a seguir.

Logaritmo do produto

Sejam $a,\,b$ e  $c$ números reais positivos com $b\neq 1.$ Vale a seguinte propriedade:

$\Large\log_{b}(a\cdot c)=\log_b a+\log_b c.$

Desse modo, se $\log a=5$ e $\log b=7,$ então, pela propriedade apresentada, segue que:

$\Large\begin{aligned}\log (a\cdot c)&=\log a+\log c\\\\&=5+7\\\\&=12.\end{aligned}$

Portanto. nas condições dadas, o valor de $\log (a\cdot c)$ é igual a 12, que é a resposta contida na alternativa "d".

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• brainly.com.br/tarefa/48640176;

• brainly.com.br/tarefa/47827942.