Question

Se log a = 2 e log b = -1 quanto vale $log_{ \sqrt{b}} a$ ?

Answer 1

Se log a = 2    ⇒ a = 10² = 100
log b^(a/2) = a/2logb =  a/2(-1) = - a/2 = -100/2 = -50
Resposta: log√b^a = -50

Answer 2

$\log _{ \sqrt{b} }^{a} = x \Longleftrightarrow \log _{ \ b^{1/2} }^{a} = x \Longleftrightarrow (b^{ \frac{1}{2} } )^{x} = a\Longleftrightarrow b^{ \frac{1}{2} }^{x} = a \ \ \ (I) \\ \\ \ Aplicando \ log \ em \ (I) \ fica: \\ \\ \dfrac{x}{2} \log{b} = \log{a} \Longleftrightarrow \dfrac{x}{2}*(-1)=2\Longleftrightarrow x=-4 \\ \\ \log _{ \sqrt{b} }^{a} = -4$

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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