Question

Se log 875 na base 7= a, então log245 na base 35 é igual a:

Answer 1

Resposta:

(x+5) / (x+2)

Explicação passo-a-passo:

log7 (875) = x

log7 (5³.7) = x  

log7 (5³) + log7 (7) = x  

3.log7 (5) = x-1  

log7 (5) = (x-1)/3  

log35 (245)  ---> mudança de base p/ base 7

log35 (245) =

[log7 (245)] / log7 (35) =  

[log7 (7².5)] / log7 (5.7) =

[2.log7 (7) + log7 (5)] / [log7 (5) + log7 (7)] =  

[ 2+ log7 (5)] / [ log7 (5) +1] =  

[2+ (x-1)/3 ] / ( (x-1)/3 +1]

[(5+x)/3] / [ x+2)/3] =

(x+5) / (x+2)

Answer 2

Resposta:

É a letra "C"

$\frac{a + 5}{ a+ 2}$