se log (3x+23) - log (2x -3) = log4, encontrar o x:
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Resposta:
S = {7}
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, temos que saber as condições de existência de cada termo, com incógnita, da equação.
3x + 23 > 0
3x > -23
x > -23/3
2x - 3 > 0
2x > 3
x > 3/2
Como 3/2 > -23/3, então é necessário que x seja maior que 3/2.
Resolvendo, agora, a equação, temos:
log (3x + 23) - log (2x - 3) = log 4
log [(3x + 23)/(2x - 3)] = log 4
(3x + 23)/(2x - 3) = 4
3x + 23 = 4(2x - 3)
3x + 23 = 8x - 12
3x - 8x = -12 - 23
-5x = -35
5x = 35
x = 35/5
x = 7
Como o valor encontrado atende às condições de existência, calculadas na primeira parte da resolução, logo a solução é S = {7}.
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