Question

Se log 2 = x e log 3 = y, então log 288 é a) 2x + 5y. -b) 5x + 2y. c) 10xy. d) x² + y². e) x² - y².

Answer 1

Resposta:

B)5x+2y

Explicação passo a passo:

Para respondermos essa questão, convém fatorarmos o número 288 para analisarmos nossas opções. Sendo assim:

288 - 2

144 - 2

72 - 2

36 - 2

18 - 2

9 - 3

3 - 3

1

Temos então que:

$288=2^5*3^2$

Partindo desse princípio, podemos montar nosso logaritmo da seguinte forma:

$Log^{288}=Log^{2^{5}*3^{2}}\\Log^{288}=Log^{2^{5}}+Log^{3^{2}}\\Log^{288}=5*Log^{2}+2Log^{3}\\Log^{288}=5x+2y$

Temos portanto que a sua alternativa seja a letra B