Question

Se log 2 = a, log 3 = b e log10 = 1, o valor de log 60 é: (A) a + 2b + 1. (B) a + b + 1 (C) 2a + 2b + 1. (D) 3a + b + 1. (E) 2a + 3b + 1.​

Answer 1

Ao fatorarmos o Log(60) podemos concluir que a resposta é

$\boxed{A+B+1}$

Alternativa B)

• Mas, como chegamos nessa resposta?

É nos dado os seguintes dados

$Log(2)=A$

$Log(3)=B$

$Log(10)=1$

Achar $Log(60)$

Bem podemos fatorar o 60

$60\Rightarrow 6\cdot 10 \Rightarrow \boxed{3\cdot 2\cdot 10}$

Então ficamos com

$Log(60)\Rightarrow Log(2\cdot 3\cdot 10)$

usando a propriedade da multiplicação no logarítmando

• $LOG(A\cdot B)\Rightarrow LOG(A)+LOG(B)$

Temos

$Log(2\cdot 3\cdot 10)\Rightarrow \boxed{Log(2)+Log(3)+Log(10)}$

agora basta substituir pelo dados na questão

$Log(2)+Log(3)+Log(10)\Rightarrow \boxed{A+B+1}$

Link com questão parecida:

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