Question

Se log 2 = a e log 3 = b, quanto vale log (32/27)?

Answer 1

Helooooo, it's meee.

Vamos lá:

Para esse cálculo vamos usar essa propriedade:

Log (a/b) = Log (a) - Log (b)

c c c

Começar fatorando os números

32 → 2^5

27 → 3³

Substituindo:

Log (32 / 27) → Log (2^5 / 3³)

Utilizando a propriedade:

Log (2^5 / 3³) → Log 2^5 - Log 3³

Agora usando mais uma propriedade de logaritmo que diz que quando temos um expoente no logaritmando, podemos deslocar ele para a frente do Log.

Log (a)ⁿ → n. Log (a)

Aplicando essa belezinha:

Log 2^5 - Log 3³ → 5 . Log (2) - 3 . Log de (3)

Agora é só substituir os valores:

5 . Log (2) - 3 . Log de (3) → 5.a.2 - 3.b.3

5.a.2 - 3.b.3 → 10a - 9b

Resposta: Log (32/27) = 10a - 9b

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️