Question

se log 2=a e log 3=b então log 72 vale quanto?

Answer 1

*Vou indicar a base usando [ ]*

Propriedades:
(I)log[x](a.b) ⇒ log[x]a + log[x]b
(II) log[x]($a^{y}$) ⇒ y.log[x]a

log72 = ?
Fatoramos o 72 para que possamos aplicar a propriedade (I) : 72 = 2³.3²
Usando a propriedade (II) : log2³ + log3² ⇒ 3.log2 + 2.log3
De acordo com o enunciado, log2 = a e log3 = b ⇒ log72 = 3a+2b.