Question

Se log 2=a e log 3 =b, então log 72 em função de a e b é :

Answer 1

Primeiramente, vamos fatorar o número 72:

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9  | 3

3  | 3

1   | = 2³ * 3²

Agora, sabendo que Log 2 = a e Log 3 = b, vamos usar as propriedades dos logaritmos para descobrirmos o resultado de Log 72.

Log 72

= Log 2³ * Log 3²

= 3 Log 2 + 2 Log 3

= 3 * a + 2 * b

= 3a + 2b

Resposta: Log 72 = 3a + 2b.