Question

Se log 2=a e log 3= b, coloque em função de A e B os seguintes logaritmos.

A) Log √18​

Answer 1

$log( \sqrt{18} ) = log( {18}^{ \frac{1}{2} } ) = \\ \frac{1}{2} \times log(18) = \frac{ log(18) }{2} = \\ \frac{log(2 \times 3 \times 3) }{2} = \\ \frac{ log(2) + log(3) + log(3) }{2} = \\ \frac{a + b + b}{2} = \frac{a + 2b}{2}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$log\sqrt{18} =\\ \\ log18^{1\over2}=\\ \\ {1\over2}log18=\\ \\ {1\over 2}log2.3^2=\\ \\ {1\over2}(log2+log3^2)=\\ \\ {1\over2}(a+2log3)=\\ \\ {1\over2}}(a+2b)=\\ \\ \fbox{ {a+2b\over2} }$