Question

se log 2=a e log 3=b, calcule o log de 32/27 em função de a e b.

Answer 1

Ae brother,

use as seguintes propriedades para resolução da questão acima:

LOGARITMO DO QUOCIENTE:

$\mathsf{log_z\left( \dfrac{x}{y}\right)=log_z(x)-log_z(y) }$ 

LOGARITMO DA POTÊNCIA:

$\mathsf{log_z(x)^n=n\cdot log_z(x)}$

...............................

$\mathsf{log\left( \dfrac{32}{27} \right)=log(32)-log(27)}\\\\ \mathsf{log\left( \dfrac{32}{27} \right)=log(2^5)-log(3^3)}\\\\ \mathsf{log\left( \dfrac{32}{27} \right)=log(2)^5-log(3)^3}\\\\ \mathsf{log\left( \dfrac{32}{27} \right)=5\cdot log(2)-3\cdot log(3)}\\\\ \mathsf{log\left( \dfrac{32}{27} \right)=5\cdot a-3\cdot b}\\\\ \Large\boxed{\mathsf{log\left( \dfrac{32}{27} \right)=5a-3b}}$

Tenha ótimos estudos ;D