Question

Se log 2=a e log 3=b calcule log 108 em função de a e b

Answer 1

Você tem que fatorar o 108 e depois usar as propriedades de logaritmo.

108 | 2
 54 | 2
 27 | 3
  9 | 3
  3 | 3
  1

$log108 = log2^{2}\cdot 3^{3} = log2^{2}+log3^{3} = 2log2+3log3 = \boxed{2a+3b}$