Question

Se log 2 = a e log 3 = b, calcule em função de a e b o log 12: *
10 pontos
a.b
2a + b
a + 2b
a + b

Answer 1

Resposta:

2a + b

Explicação passo-a-passo:

Usando as propriedades do logaritmo:

$log_{\,}{(c*d)} = log_{\,}{c} + log_{\,}{d}$

$log_{\,}{c^d} = d*log_{\,}{c}$

Reescrevendo:

$log_{\,}{12}=log_{\,}{(4*3)} =log_{\,}{(2^2*3)}=2*log_{\,}{2} + log_{\,}{3}$

Sabendo,

$log_{\,}{2}=a\\ log_{\,}{3}=b$

Assim, substituindo:

$log_{\,}{12}=2a + b$

Answer 2

Resposta:

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