Matemática, perguntado por yasholanda, 1 ano atrás

se log(2)=a e log(3)=a+b, então log de ³√¯54 é

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
36
Boa tarde Yasholanda!

Solução!


Vamos primeiro decompor 54 em fatores primos.

54|2
27|3
  9|3
  3|3
  1

54=2.3³

Apos decompor o numero 54,vamos escrever o logaritimo como expoente racional.


log \sqrt{54}


log(54)^{  \frac{1}{3} }

log(2.3^{3} )^{ \frac{1}{3} }

log(2)^{ \frac{1}{3} }.(3^{3} )^{\frac{1}{3} }


log(2)^{ \frac{1}{3} }.(3 )^{\frac{3}{3} }


log(2)^{ \frac{1}{3} }.(3)}



Lembrando do logaritmo do produto,que consiste em em transformar uma multiplicação em uma soma e vice versa.E da potencia.

 \frac{1}{3}log(2.3)


 \frac{1}{3}  log(2)+log(3)


Sendo

log(2)=a

log(3)=a+b

Agora é só substituir.

 \frac{1}{3}.a+a+b

 \frac{1a}{3} +a+b

 \frac{a+3a+3b}{3}

 \frac{4a+3b}{3}

Boa tarde!
Bons estudos!

Usuário anônimo: Entendeu?
yasholanda: Boa tarde João, muito obrigada pela explicação! Ajudou muito mesmo!
Usuário anônimo: Ok Boa tarde para você tambem.
Perguntas interessantes