Se log 2= 0,4 e log 3= 0,5, calcule o valor da expressão log 5+log 18-log 12.
Soluções para a tarefa
Obs: Asteriscos representam multiplicação
Log 5 + log18 - log12
Reescrevendo a expressão com os logaritmos q a gente pode calcular.
log 5 + log(2*3*3) + log (2*2*3)
Quando não tem base especificada, assume-se que a base é 10. Portanto log 10 na base 10 é 1. O número 5 pode ser representado como 10/2, pela propriedade logarítmica do quociente chegaremos ao log 5, observe
Log 5 = log(10/2) = log 10 - log2
Log 5 = 1 - 0,4
Log 5 = 0,6
Log 18 = log (2*3*3)
log (2*3*3) = log 2 + log 3 + log 3
log (2*3*3) = 0,4 + 0,5 +0,5
Log (2*3*3) = 1,4
Log 12 = log(2*2*3)
Log(2*2*3) = log 2 + log 2 + log 3
Log(2*2*3) = 0,4 + 0,4 + 0,5
Log (2*2*3) = 1,3
Retomando a equação e substituindo pelos valores encontrados temos,
Log 5 + log 18 - log 12
0,6 + 1,4 - 1,3
Resolvendo a conta o resultado é 0,7 portanto log 5 + log 18 - log 12 = 0,7