Question

Se log 2 = 0,31, log 3 = 0,48, log 5 = 0,69 e log 7 = 0,85, então o valor de log 420 vale:

Quem puder ajudar, agradeço

Obrigado

Answer 1

A propriedade logarítmica, onde a multiplicação dos termos se refere a soma dos logaritmos. Usamos também a fatoração do número 420.

log 420 = log 2x2x3x7x5

$log {2}^{2} + log3 + log5 + log7 =$

Utilizamos propriedade onde o expoente do logaritimando desce multiplicando logaritmo. E substituímos os outros logaritmos dados pela questão.

$log420 = 2(0.31) + 0.48 + 0.69 + 0.85$

$log420 = 0.62+ 0.48 + 0.69 + 0.85$

$log420 = 2,64$