Question

Se Log 2 = 0,30 e Log 3 = 0,48 , o valor de: Log (5) 1,8 é ?

Answer 1

Primeiro precisamos troca para a base 10, a propriedade é a seguinte:

log(a) b=log(c) b/log(c) a

Portanto:

log(5) 1,8=log 1,8/log 5

Agora temos que:

1,8=3².2.10⁻¹

5=10/2

Substituindo:

log 1,8/log 5=log 3².2.10⁻¹/log 10/2

Aplicando as seguintes propriedades:

log do produto

log a.b=log a+log b

log da divisão

log a/b=log a-log b

log da potencia

log aᵇ=b.log a 

Ficando:

log 3².2.10⁻¹/log 10/2=log 3²+log 2+log10⁻¹/log 10-log 2=2.log 3+log 2-log 10/log10-log2

Fazendo: 

log2=0,3
log3=0,48
log10=1

Temos:

2.log 3+log 2-log 10/log10-log2=2.0,48+0,3-1/1-0,3=0,26/0,7=0,37

Portanto log(5) 1,8=0,37