Question

Se Log 2 = 0,3 e Log 3 = 0,48, então log 103 + log 102 + log 310 + log210 é igual a

Answer 1

Resposta:

12,8

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com logaritmo. Nesse caso, temos uma expressão onde devemos aplicar as propriedades do logaritmo para encontrar um resultado numérico. Inicialmente, temos a seguinte expressão:

$log(10^3)+log(10^2)+log(3^{10})+log(2^{10})$

Para resolver essa expressão, devemos aplicar a propriedade do expoente de um logaritmo, onde podemos passar o expoente multiplicando todo o valor do logaritmo. Assim:

$3log(10)+2log(10)+10log(3)+10log(2)$

Agora, perceba que o log(10) é igual a 1 e temos a informação do log(2) e log(3). Substituindo esses valores na expressão, podemos determinar seu valor. Portanto:

$3\times 1+2\times 1+10\times 0,48+10\times 0,3\\ \\ 3+2+4,8+3\\ \\ 12,8$