Question

Se log 2 = 0,3, determine a valor do quociente:

log 32/5
--------------
log 5/4

Answer 1

Propriedade dos logarítmos:
p1. ㏒(a×b)=㏒a + ㏒b
p2. ㏒($\frac{a}{b}$)=㏒a - ㏒b
p3. ㏒($a^{n}$)=n×㏒a
Sabemos ainda que ㏒10=1
㏒10=㏒(2×5)=㏒2+㏒5=1
Como ㏒2=0,3 temos 0,3+㏒5=1
㏒5=0,7
㏒32=㏒$2^{5}$=5×log2=5×0,3=1,5 (p3.)
㏒($\frac{32}{5}$)=㏒32 - ㏒5 (p2.) =1,5-0,3=1,2
Resposta da letra A ---->1,2
㏒4=㏒$2^{2}$=2×㏒2=2×0,3=0,6
㏒$\frac{5}{4}$=㏒5-㏒4=㏒5-2㏒2=0,7-2×0,3=0,7-0,6=0,1
Resposta da letra B---->0,1