Question

Se \(\lim_{x \to a} f(x) = L\) e \(\lim_{x \to a} g(x) = M,\) então \(\lim_{x \to a} (f + g) (x)\) é igual a: M L + M nenhuma das alternativas anteriores a L

Answer 1

Sendo $\lim_{x \to a} f(x)=L$ e $\lim_{x \to a} g(x)=M$, como o x em ambos os limites está tendendo para o mesmo valor real, então a seguinte relação é válida:

$\lim_{x \to a} (f(x) + g(x)) = \lim_{x \to a} f(x) + \lim_{x \to a} g(x) = L + M$.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

Essa é um teorema para os limites que, por sinal, é muito útil na resolução de exercícios. Esse teorema também se aplica à diferença, ao produto e ao quociente de limites que convergem para algum número real. Além disso, esse teorema é válido para quando os limites são laterais.