Question

Se lhe perguntas sem"Quais sao dois numeros inteiros cuja soma e 3?",muitas seriam as possibilidades:-7.+10.+5.-2.-4.+7.etc.Mais se eu disser que,além disso,o produto deles é -4,entao so ha uma rrsposta.Qual é

Answer 1

Basta montarmos um sistema com duas incógnitas. Sendo x e y números inteiros:

x + y = 3
x . y = -4

Isolando o y, temos que:

y = 3 - x
x . y = -4

x . (3 - x) = -4
3x - x² = -4
- x² + 3x + 4 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(-1)(4)
Δ = 9 + 16 = 25
√Δ = √25 = 5

x = (-b±√Δ)/2a

x' = (-3 + 5)/-2 = 2/-2 = -1
x'' = (-3 - 5)/-2 = -8/-2 = 4

Logo, os dois resultados possíveis para x são: x' = -1; x'' = 4.

Agora, basta encontrarmos os valores de y' e y'', substituído x por x' e x'' na equação, um de cada vez.

x' + y' = 3
-1 + y' = 3
y' = 4

x'' + y'' = 3
4 + y'' = 3
y'' = -1

Logo, os dois resultados possíveis para y são: y' = 4; y'' = -1.

Perceba que os valores de x' e y'' coincidem, assim como os de x'' e y'. Portanto, os números inteiros que - independentemente da ordem -, ao serem somados resultam em 3 e ao serem multiplicados resultam em -4 são -1 e 4.

S = {-1, 4}