Question

se lançarmos um mini foguete na lua onde a gravidade imprime uma aceleracao a 1/6 da constatada na Terra . Qual deve ser a velocidade de lançamento para que ele alcance 100m de altura? adote g=9,8m/s2

Answer 1

Assumindo que 100m seja a altura máxima do mini foguete.

O tempo de subida Ts é:

$T_s = \frac{v_0}{a}$

onde: v0 é velocidade no tempo inicial e a aceleração.

e assim v0 = Ts . a

A equação do movimento é da forma:

S = S0 + v0 t + (a/2) t^2

Tomando:
S0 = 0;
S=100 e
a = (1/6) g = (1/6) 9.8 = 1.633 m /(s^2)
v0 = Ts . a

e colocando na equação do movimento:
100 = 0 + Ts^2 . 1.633 + 0.816 Ts^2

100 / 2.45 = Ts^2
40,81 = Ts^2
Ts = 6,39

Encontrando V0:
v0 = 6.48 * 1.633
v0 = 10,43 m/s

Assim a resposta é que a velocidade inicial deva ser aproximadamente 10,43 m/s

Vamos conferir
S = S0 + v0 t + (a/2) t^2
0 + 10,43 * 6,39 + 0,816 * 6,39*6,39
S = 99,97 m

Próximo do valor desejado.