Question

Se lançarmos um dado perfeito numerado de 1 a 6, qual a probabilidade de sair um número menor que 4?


a.
1/2


b.
1/3


c.
3/5


d.
4/6

Answer 1

Vamos là.

très numéros são menor que 4 (1,2,3)

p = 3/6 = 1/2 (A)

Answer 2

A probabilidade de sair um número menor que 4 é:

Alternativa A, 1/2

O que é probabilidade?

Probabilidade é o estudo das chances de um determinado evento ocorrer. É possível calcular desde as chances de vitória em um cara ou coroa até os números sorteados na loteria.

Para resolver qualquer exercício de probabilidade, o ideal é entender três conceitos fundamentais: ponto amostral, espaço amostral e evento.

Ponto Amostral

Um ponto amostral é o conjunto de possíveis resultados existentes em um espaço amostral.

Por exemplo:

• Quando jogamos uma moeda para cima, cada face é um resultado possível, então são pontos amostrais.

• Quando lançamos um dado, cada face com números de 1 a 6, também são resultados possíveis, e portanto, pontos amostrais.

Espaço Amostral

O espaço amostral é o conjunto de todos os pontos amostrais, ou seja, de todos os resultados possíveis.

Por exemplo:

• Em um dado, o conjunto amostral é de {1, 2, 3, 4, 5, 6}

• Em uma caixa com 5 bolinhas numeradas de 1 a 5, o conjunto amostral é de {1, 2, 3, 4, 5}

Evento

O evento é o acontecimento que será estudado a sua probabilidade de ocorrência.

Por exemplo:

• A probabilidade de sair um número par em um lançamento de um dado

• A probabilidade de sair um número igual ou menor que 3 no lançamento de um dado

Calculando a probabilidade

Para calcular a probabilidade de um evento ocorrer, basta usar esta fórmula:

$P = \frac{n(E)}{n(\Omega)}$

Onde:

n(E) - É a quantidade de pontos amostrais que são favoráveis a ocorrência do evento.

n(Ω) - É a quantidade de pontos amostrais no espaço amostral.

Resolvendo o problema

Em um dado perfeito o conjunto amostral é de:

{1, 2, 3, 4, 5, 6} e n(Ω) = 6

Como o enunciado quer saber a probabildiade de sair um número menor que 4, a quantidade de pontos amostrais que são favoráveis para o evento ocorrer é:

{1, 2, 3} e n(E) = 3

Observação

• Não contamos com o número 4, porque o enunciado quer um número MENOR que 4 e não diz nada sobre ser MENOR OU IGUAL a 4.

Dessa forma temos que:

n(E) = 3

n(Ω) = 6

Utilizando a fórmula:

$P = \frac{n(E)}{n(\Omega)}\\P = \frac{3}{6}$

Fazendo o MMC e dividindo o numerador e denominador por 3 temos:

$P = \frac{1}{2}$

Alternativa A

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