Question

Se l a  b  c l                  l 5a  5b  5c l 
     l p  q  r  l  =1 Então  l -2p  -2q  -2r l  vale : ??
     l x  y  z l                 l 3x  3y  3z  l 

Answer 1

$\left|\begin{array}{ccc}a&b&c\\p&q&r\\x&y&z\end{array}\right|=\\ \\ \\ aqz+brx+cpy-cqx-bpz-ary\\ \\ \left|\begin{array}{ccc}5a&5b&5c\\-2p&-2q&-2r\\3x&3y&3z\end{array}\right|=\\ \\ -15aqz-15brx-15cpy+15cqx+15bpz+15ary=\\ \\ -15(aqz+brx+cpy-cqx-bpz-ary)=-15*1=-15$

O valor do segundo determinante é -15